I. Pendahuluan
Fraktal adalah objek matematika yang menunjukkan sifat serupa pada skala berbeda. Artinya ketika Anda memperbesar/memperkecil bentuk fraktal, masing-masing bagiannya terlihat sangat mirip dengan keseluruhannya; yaitu, pola atau struktur geometris serupa berulang pada tingkat perbesaran berbeda (lihat contoh fraktal pada Gambar 1). Kebanyakan fraktal memiliki bentuk yang rumit, detail, dan sangat kompleks.
gambar 1
Konsep fraktal diperkenalkan oleh ahli matematika Benoit B. Mandelbrot pada tahun 1970an, meskipun asal muasal geometri fraktal dapat ditelusuri kembali ke karya sebelumnya dari banyak ahli matematika, seperti Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915). ), Julia (1918), Fatou (1926), dan Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot mempelajari hubungan antara fraktal dan alam dengan memperkenalkan jenis fraktal baru untuk mensimulasikan struktur yang lebih kompleks, seperti pohon, gunung, dan garis pantai. Dia menciptakan kata "fraktal" dari kata sifat Latin "fractus", yang berarti "patah" atau "retak", yaitu terdiri dari potongan-potongan yang rusak atau tidak beraturan, untuk menggambarkan bentuk geometris yang tidak beraturan dan terfragmentasi yang tidak dapat diklasifikasikan oleh geometri Euclidean tradisional. Selain itu, ia mengembangkan model matematika dan algoritma untuk menghasilkan dan mempelajari fraktal, yang mengarah pada penciptaan himpunan Mandelbrot yang terkenal, yang mungkin merupakan bentuk fraktal paling terkenal dan menarik secara visual dengan pola yang kompleks dan berulang tanpa batas (lihat Gambar 1d).
Karya Mandelbrot tidak hanya berdampak pada matematika, tetapi juga memiliki penerapan di berbagai bidang seperti fisika, grafik komputer, biologi, ekonomi, dan seni. Faktanya, karena kemampuannya untuk memodelkan dan merepresentasikan struktur yang kompleks dan serupa, fraktal memiliki banyak aplikasi inovatif di berbagai bidang. Misalnya, mereka telah banyak digunakan dalam bidang aplikasi berikut, yang merupakan beberapa contoh penerapannya secara luas:
1. Grafik dan animasi komputer, menghasilkan lanskap alam, pepohonan, awan, dan tekstur yang realistis dan menarik secara visual;
2. Teknologi kompresi data untuk memperkecil ukuran file digital;
3. Pemrosesan gambar dan sinyal, mengekstraksi fitur dari gambar, mendeteksi pola, dan menyediakan metode kompresi dan rekonstruksi gambar yang efektif;
4. Biologi, menggambarkan pertumbuhan tumbuhan dan organisasi neuron di otak;
5. Teori antena dan metamaterial, merancang antena kompak/multi-band dan metasurface yang inovatif.
Saat ini, geometri fraktal terus menemukan kegunaan baru dan inovatif dalam berbagai disiplin ilmu, seni dan teknologi.
Dalam teknologi elektromagnetik (EM), bentuk fraktal sangat berguna untuk aplikasi yang memerlukan miniaturisasi, mulai dari antena hingga metamaterial dan permukaan selektif frekuensi (FSS). Penggunaan geometri fraktal pada antena konvensional dapat meningkatkan panjang listriknya, sehingga mengurangi ukuran keseluruhan struktur resonansi. Selain itu, sifat bentuk fraktal yang serupa membuatnya ideal untuk mewujudkan struktur resonansi multi-band atau broadband. Kemampuan miniaturisasi yang melekat pada fraktal sangat menarik untuk merancang sinar reflektor, antena array bertahap, penyerap metamaterial, dan permukaan meta untuk berbagai aplikasi. Faktanya, menggunakan elemen array yang sangat kecil dapat membawa beberapa keuntungan, seperti mengurangi saling kopling atau mampu bekerja dengan array dengan jarak elemen yang sangat kecil, sehingga memastikan kinerja pemindaian yang baik dan tingkat stabilitas sudut yang lebih tinggi.
Karena alasan yang disebutkan di atas, antena fraktal dan metasurface mewakili dua bidang penelitian menarik di bidang elektromagnetik yang telah menarik banyak perhatian dalam beberapa tahun terakhir. Kedua konsep ini menawarkan cara unik untuk memanipulasi dan mengendalikan gelombang elektromagnetik, dengan beragam aplikasi dalam komunikasi nirkabel, sistem radar, dan penginderaan. Sifat kemiripannya memungkinkan mereka berukuran kecil dengan tetap mempertahankan respons elektromagnetik yang sangat baik. Kekompakan ini sangat menguntungkan dalam aplikasi dengan ruang terbatas, seperti perangkat seluler, tag RFID, dan sistem ruang angkasa.
Penggunaan antena fraktal dan metasurface mempunyai potensi untuk meningkatkan komunikasi nirkabel, pencitraan, dan sistem radar secara signifikan, karena keduanya memungkinkan perangkat yang ringkas dan berperforma tinggi dengan fungsionalitas yang ditingkatkan. Selain itu, geometri fraktal semakin banyak digunakan dalam desain sensor gelombang mikro untuk diagnostik material, karena kemampuannya untuk beroperasi di berbagai pita frekuensi dan kemampuannya untuk diperkecil. Penelitian yang sedang berlangsung di bidang ini terus mengeksplorasi desain, material, dan teknik fabrikasi baru untuk mewujudkan potensi penuhnya.
Makalah ini bertujuan untuk meninjau kemajuan penelitian dan penerapan antena dan metasurface fraktal serta membandingkan antena dan metasurface berbasis fraktal yang ada, menyoroti kelebihan dan keterbatasannya. Akhirnya, analisis komprehensif tentang sinar reflektor inovatif dan unit metamaterial disajikan, dan tantangan serta perkembangan masa depan dari struktur elektromagnetik ini dibahas.
2. FraktalAntenaElemen
Konsep umum fraktal dapat digunakan untuk merancang elemen antena eksotik yang memberikan kinerja lebih baik dibandingkan antena konvensional. Elemen antena fraktal mungkin berukuran kompak dan memiliki kemampuan multi-band dan/atau broadband.
Desain antena fraktal melibatkan pengulangan pola geometris tertentu pada skala berbeda dalam struktur antena. Pola kemiripan diri ini memungkinkan kita menambah panjang keseluruhan antena dalam ruang fisik terbatas. Selain itu, radiator fraktal dapat mencapai banyak pita karena bagian antena yang berbeda serupa satu sama lain pada skala yang berbeda. Oleh karena itu, elemen antena fraktal dapat berbentuk kompak dan multi-band, memberikan cakupan frekuensi yang lebih luas dibandingkan antena konvensional.
Konsep antena fraktal dapat ditelusuri kembali ke akhir tahun 1980an. Pada tahun 1986, Kim dan Jaggard mendemonstrasikan penerapan kemiripan diri fraktal dalam sintesis susunan antena.
Pada tahun 1988, fisikawan Nathan Cohen membangun antena elemen fraktal pertama di dunia. Dia mengusulkan bahwa dengan memasukkan geometri serupa ke dalam struktur antena, kinerja dan kemampuan miniaturisasinya dapat ditingkatkan. Pada tahun 1995, Cohen mendirikan Fractal Antenna Systems Inc., yang mulai menyediakan solusi antena komersial berbasis fraktal pertama di dunia.
Pada pertengahan 1990-an, Puente dkk. mendemonstrasikan kemampuan multi-band fraktal menggunakan monopole dan dipol Sierpinski.
Sejak penelitian Cohen dan Puente, keunggulan yang melekat pada antena fraktal telah menarik minat besar para peneliti dan insinyur di bidang telekomunikasi, yang mengarah pada eksplorasi lebih lanjut dan pengembangan teknologi antena fraktal.
Saat ini, antena fraktal banyak digunakan dalam sistem komunikasi nirkabel, termasuk telepon seluler, router Wi-Fi, dan komunikasi satelit. Faktanya, antena fraktal berukuran kecil, multi-band, dan sangat efisien, sehingga cocok untuk berbagai perangkat dan jaringan nirkabel.
Gambar berikut menunjukkan beberapa antena fraktal berdasarkan bentuk fraktal yang terkenal, yang hanyalah beberapa contoh dari berbagai konfigurasi yang dibahas dalam literatur.
Secara khusus, Gambar 2a menunjukkan monopole Sierpinski yang diusulkan di Puente, yang mampu menyediakan operasi multi-band. Segitiga Sierpinski dibentuk dengan mengurangkan segitiga terbalik pusat dari segitiga utama, seperti ditunjukkan pada Gambar 1b dan Gambar 2a. Proses ini menyisakan tiga segitiga sama besar pada struktur, masing-masing memiliki panjang sisi setengah dari segitiga awal (lihat Gambar 1b). Prosedur pengurangan yang sama dapat diulangi untuk segitiga yang tersisa. Oleh karena itu, masing-masing dari ketiga bagian utamanya sama persis dengan keseluruhan benda, tetapi proporsinya dua kali lipat, dan seterusnya. Karena kesamaan khusus ini, Sierpinski dapat menyediakan beberapa pita frekuensi karena bagian antena yang berbeda serupa satu sama lain pada skala yang berbeda. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2, monopole Sierpinski yang diusulkan beroperasi di 5 pita. Dapat dilihat bahwa masing-masing dari lima sub-gasket (struktur lingkaran) pada Gambar 2a adalah versi skala dari keseluruhan struktur, sehingga menyediakan lima pita frekuensi operasi yang berbeda, seperti yang ditunjukkan pada koefisien refleksi masukan pada Gambar 2b. Gambar tersebut juga menunjukkan parameter yang terkait dengan setiap pita frekuensi, termasuk nilai frekuensi fn (1 ≤ n ≤ 5) pada nilai minimum input return loss (Lr) yang diukur, bandwidth relatif (Bwidth), dan rasio frekuensi antara dua pita frekuensi yang berdekatan (δ = fn +1/fn). Gambar 2b menunjukkan bahwa pita monopole Sierpinski diberi jarak secara periodik secara logaritmik dengan faktor 2 (δ ≅ 2), yang sesuai dengan faktor skala yang sama yang terdapat dalam struktur serupa dalam bentuk fraktal.
gambar 2
Gambar 3a menunjukkan antena kawat kecil panjang berdasarkan kurva fraktal Koch. Antena ini diusulkan untuk menunjukkan bagaimana memanfaatkan sifat pengisian ruang dari bentuk fraktal untuk merancang antena kecil. Faktanya, mengurangi ukuran antena adalah tujuan akhir dari sejumlah besar aplikasi, terutama yang melibatkan terminal seluler. Monopole Koch dibuat menggunakan metode konstruksi fraktal yang ditunjukkan pada Gambar 3a. Iterasi awal K0 adalah monopole lurus. Iterasi berikutnya K1 diperoleh dengan menerapkan transformasi kemiripan ke K0, termasuk penskalaan sebesar sepertiga dan rotasi masing-masing sebesar 0°, 60°, −60°, dan 0°. Proses ini diulangi secara iteratif hingga diperoleh elemen berikutnya Ki (2 ≤ i ≤ 5). Gambar 3a menunjukkan monopole Koch versi lima iterasi (yaitu, K5) dengan tinggi h sama dengan 6 cm, tetapi panjang total diberikan oleh rumus l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Lima antena yang sesuai dengan lima iterasi pertama kurva Koch telah direalisasikan (lihat Gambar 3a). Baik eksperimen maupun data menunjukkan bahwa monopole fraktal Koch dapat meningkatkan kinerja monopole tradisional (lihat Gambar 3b). Hal ini menunjukkan bahwa ada kemungkinan untuk "meminiaturisasi" antena fraktal, memungkinkan antena tersebut masuk ke dalam volume yang lebih kecil sambil mempertahankan kinerja yang efisien.
gambar 3
Gambar 4a menunjukkan antena fraktal berdasarkan set Cantor, yang digunakan untuk merancang antena pita lebar untuk aplikasi pemanenan energi. Sifat unik antena fraktal yang menghasilkan beberapa resonansi yang berdekatan dimanfaatkan untuk menyediakan bandwidth yang lebih lebar dibandingkan antena konvensional. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1a, desain himpunan fraktal Cantor sangat sederhana: garis lurus awal disalin dan dibagi menjadi tiga segmen yang sama, dari mana segmen tengahnya dihilangkan; proses yang sama kemudian diterapkan secara berulang pada segmen yang baru dihasilkan. Langkah-langkah iterasi fraktal diulangi hingga bandwidth antena (BW) 0,8–2,2 GHz tercapai (yaitu, 98% BW). Gambar 4 menunjukkan foto prototipe antena yang direalisasikan (Gambar 4a) dan koefisien refleksi masukannya (Gambar 4b).
gambar 4
Gambar 5 memberikan lebih banyak contoh antena fraktal, termasuk antena monopole berbasis kurva Hilbert, antena patch mikrostrip berbasis Mandelbrot, dan patch fraktal pulau Koch (atau “kepingan salju”).
gambar 5
Terakhir, Gambar 6 menunjukkan susunan fraktal yang berbeda dari elemen susunan, termasuk susunan bidang karpet Sierpinski, susunan cincin Cantor, susunan linier Cantor, dan pohon fraktal. Pengaturan ini berguna untuk menghasilkan array yang jarang dan/atau mencapai kinerja multi-band.
gambar 6
Untuk mempelajari lebih lanjut tentang antena, silakan kunjungi:
Waktu posting: 26 Juli-2024
