I. Pendahuluan
Fraktal adalah objek matematika yang menunjukkan sifat-sifat yang serupa pada skala yang berbeda. Ini berarti bahwa ketika Anda memperbesar/memperkecil bentuk fraktal, setiap bagiannya tampak sangat mirip dengan keseluruhannya; yaitu, pola atau struktur geometris yang serupa berulang pada tingkat pembesaran yang berbeda (lihat contoh fraktal pada Gambar 1). Sebagian besar fraktal memiliki bentuk yang rumit, terperinci, dan sangat kompleks.
Gambar 1
Konsep fraktal diperkenalkan oleh matematikawan Benoit B. Mandelbrot pada tahun 1970-an, meskipun asal-usul geometri fraktal dapat ditelusuri kembali ke karya awal banyak matematikawan, seperti Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915), Julia (1918), Fatou (1926), dan Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot mempelajari hubungan antara fraktal dan alam dengan memperkenalkan jenis-jenis fraktal baru untuk mensimulasikan struktur yang lebih kompleks, seperti pohon, gunung, dan garis pantai. Ia menciptakan kata "fraktal" dari kata sifat Latin "fractus", yang berarti "pecah" atau "terpecah", yaitu terdiri dari potongan-potongan yang pecah atau tidak beraturan, untuk menggambarkan bentuk-bentuk geometris yang tidak beraturan dan terfragmentasi yang tidak dapat diklasifikasikan oleh geometri Euclidean tradisional. Selain itu, ia mengembangkan model dan algoritma matematika untuk menghasilkan dan mempelajari fraktal, yang mengarah pada terciptanya himpunan Mandelbrot yang terkenal, yang mungkin merupakan bentuk fraktal yang paling terkenal dan menarik secara visual dengan pola yang kompleks dan berulang tanpa batas (lihat Gambar 1d).
Karya Mandelbrot tidak hanya berdampak pada matematika, tetapi juga memiliki aplikasi dalam berbagai bidang seperti fisika, grafik komputer, biologi, ekonomi, dan seni. Faktanya, karena kemampuannya untuk memodelkan dan merepresentasikan struktur yang kompleks dan serupa, fraktal memiliki banyak aplikasi inovatif dalam berbagai bidang. Misalnya, fraktal telah digunakan secara luas dalam bidang aplikasi berikut, yang merupakan beberapa contoh dari aplikasinya yang luas:
1. Grafik dan animasi komputer, menghasilkan pemandangan alam, pepohonan, awan, dan tekstur yang realistis dan menarik secara visual;
2. Teknologi kompresi data untuk mengurangi ukuran file digital;
3. Pengolahan gambar dan sinyal, mengekstraksi fitur dari gambar, mendeteksi pola, dan menyediakan metode kompresi dan rekonstruksi gambar yang efektif;
4. Biologi, menggambarkan pertumbuhan tanaman dan organisasi neuron di otak;
5. Teori antena dan metamaterial, merancang antena kompak/multi-band dan metasurfaces yang inovatif.
Saat ini, geometri fraktal terus menemukan penggunaan baru dan inovatif dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seni, dan teknologi.
Dalam teknologi elektromagnetik (EM), bentuk fraktal sangat berguna untuk aplikasi yang memerlukan miniaturisasi, dari antena hingga metamaterial dan permukaan selektif frekuensi (FSS). Penggunaan geometri fraktal dalam antena konvensional dapat meningkatkan panjang listriknya, sehingga mengurangi ukuran keseluruhan struktur resonansi. Selain itu, sifat bentuk fraktal yang serupa dengan dirinya sendiri membuatnya ideal untuk mewujudkan struktur resonansi multi-band atau broadband. Kemampuan miniaturisasi yang melekat pada fraktal sangat menarik untuk merancang reflectarray, antena array bertahap, penyerap metamaterial, dan metasurfaces untuk berbagai aplikasi. Faktanya, penggunaan elemen array yang sangat kecil dapat memberikan beberapa keuntungan, seperti mengurangi kopling timbal balik atau dapat bekerja dengan array dengan jarak elemen yang sangat kecil, sehingga memastikan kinerja pemindaian yang baik dan tingkat stabilitas sudut yang lebih tinggi.
Karena alasan yang disebutkan di atas, antena fraktal dan metasurfaces merupakan dua bidang penelitian yang menarik di bidang elektromagnetik yang telah menarik banyak perhatian dalam beberapa tahun terakhir. Kedua konsep tersebut menawarkan cara yang unik untuk memanipulasi dan mengendalikan gelombang elektromagnetik, dengan berbagai macam aplikasi dalam komunikasi nirkabel, sistem radar, dan penginderaan. Sifat-sifat yang serupa memungkinkan keduanya berukuran kecil sambil mempertahankan respons elektromagnetik yang sangat baik. Kekompakan ini sangat menguntungkan dalam aplikasi yang terbatas ruang, seperti perangkat seluler, tag RFID, dan sistem kedirgantaraan.
Penggunaan antena fraktal dan metasurfaces berpotensi untuk meningkatkan komunikasi nirkabel, pencitraan, dan sistem radar secara signifikan, karena memungkinkan perangkat yang ringkas dan berkinerja tinggi dengan fungsionalitas yang ditingkatkan. Selain itu, geometri fraktal semakin banyak digunakan dalam desain sensor gelombang mikro untuk diagnostik material, karena kemampuannya untuk beroperasi dalam beberapa pita frekuensi dan kemampuannya untuk diminiaturisasi. Penelitian yang sedang berlangsung di bidang ini terus mengeksplorasi desain, material, dan teknik fabrikasi baru untuk mewujudkan potensi penuhnya.
Makalah ini bertujuan untuk meninjau kemajuan penelitian dan penerapan antena fraktal dan metasurfaces serta membandingkan antena dan metasurfaces berbasis fraktal yang ada, dengan menyoroti kelebihan dan keterbatasannya. Terakhir, analisis komprehensif tentang reflectarrays inovatif dan unit metamaterial disajikan, dan tantangan serta pengembangan struktur elektromagnetik ini di masa mendatang dibahas.
2. FraktalAntenaElemen
Konsep umum fraktal dapat digunakan untuk merancang elemen antena eksotis yang memberikan kinerja lebih baik daripada antena konvensional. Elemen antena fraktal dapat berukuran kompak dan memiliki kemampuan multi-band dan/atau broadband.
Desain antena fraktal melibatkan pengulangan pola geometris tertentu pada skala yang berbeda dalam struktur antena. Pola yang serupa ini memungkinkan kita untuk menambah panjang keseluruhan antena dalam ruang fisik yang terbatas. Selain itu, radiator fraktal dapat mencapai beberapa pita karena berbagai bagian antena serupa satu sama lain pada skala yang berbeda. Oleh karena itu, elemen antena fraktal dapat kompak dan multi-pita, menyediakan cakupan frekuensi yang lebih luas daripada antena konvensional.
Konsep antena fraktal dapat ditelusuri kembali ke akhir tahun 1980-an. Pada tahun 1986, Kim dan Jaggard mendemonstrasikan penerapan kesamaan diri fraktal dalam sintesis susunan antena.
Pada tahun 1988, fisikawan Nathan Cohen membangun antena elemen fraktal pertama di dunia. Ia mengusulkan agar dengan menggabungkan geometri yang mirip dengan dirinya sendiri ke dalam struktur antena, kinerja dan kemampuan miniaturisasinya dapat ditingkatkan. Pada tahun 1995, Cohen mendirikan Fractal Antenna Systems Inc., yang mulai menyediakan solusi antena berbasis fraktal komersial pertama di dunia.
Pada pertengahan 1990-an, Puente dkk. menunjukkan kemampuan multi-pita fraktal menggunakan monopole dan dipole Sierpinski.
Sejak karya Cohen dan Puente, keunggulan bawaan antena fraktal telah menarik minat besar para peneliti dan insinyur di bidang telekomunikasi, yang mengarah pada eksplorasi dan pengembangan lebih lanjut terhadap teknologi antena fraktal.
Saat ini, antena fraktal banyak digunakan dalam sistem komunikasi nirkabel, termasuk telepon seluler, router Wi-Fi, dan komunikasi satelit. Faktanya, antena fraktal berukuran kecil, multi-band, dan sangat efisien, sehingga cocok untuk berbagai perangkat dan jaringan nirkabel.
Gambar berikut menunjukkan beberapa antena fraktal berdasarkan bentuk fraktal terkenal, yang hanyalah beberapa contoh dari berbagai konfigurasi yang dibahas dalam literatur.
Secara khusus, Gambar 2a menunjukkan monopole Sierpinski yang diusulkan di Puente, yang mampu menyediakan operasi multi-band. Segitiga Sierpinski dibentuk dengan mengurangi segitiga terbalik pusat dari segitiga utama, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1b dan Gambar 2a. Proses ini menyisakan tiga segitiga yang sama pada struktur, masing-masing dengan panjang sisi setengah dari segitiga awal (lihat Gambar 1b). Prosedur pengurangan yang sama dapat diulang untuk segitiga yang tersisa. Oleh karena itu, masing-masing dari tiga bagian utamanya sama persis dengan keseluruhan objek, tetapi dalam proporsi dua kali lipat, dan seterusnya. Karena kesamaan khusus ini, Sierpinski dapat menyediakan beberapa pita frekuensi karena bagian antena yang berbeda mirip satu sama lain pada skala yang berbeda. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2, monopole Sierpinski yang diusulkan beroperasi dalam 5 pita. Dapat dilihat bahwa masing-masing dari lima sub-gasket (struktur lingkaran) pada Gambar 2a adalah versi berskala dari keseluruhan struktur, sehingga menyediakan lima pita frekuensi operasi yang berbeda, seperti yang ditunjukkan pada koefisien refleksi masukan pada Gambar 2b. Gambar tersebut juga menunjukkan parameter yang terkait dengan setiap pita frekuensi, termasuk nilai frekuensi fn (1 ≤ n ≤ 5) pada nilai minimum rugi balik masukan yang diukur (Lr), lebar pita relatif (Bwidth), dan rasio frekuensi antara dua pita frekuensi yang berdekatan (δ = fn +1/fn). Gambar 2b menunjukkan bahwa pita monopole Sierpinski diberi jarak periodik logaritmik dengan faktor 2 (δ ≅ 2), yang sesuai dengan faktor skala yang sama yang ada dalam struktur serupa dalam bentuk fraktal.
Gambar 2
Gambar 3a menunjukkan antena kawat panjang kecil berdasarkan kurva fraktal Koch. Antena ini diusulkan untuk menunjukkan cara memanfaatkan sifat pengisian ruang dari bentuk fraktal untuk merancang antena kecil. Faktanya, mengurangi ukuran antena adalah tujuan akhir dari sejumlah besar aplikasi, terutama yang melibatkan terminal seluler. Monopole Koch dibuat menggunakan metode konstruksi fraktal yang ditunjukkan pada Gambar 3a. Iterasi awal K0 adalah monopole lurus. Iterasi berikutnya K1 diperoleh dengan menerapkan transformasi kesamaan pada K0, termasuk penskalaan sepertiga dan rotasi masing-masing sebesar 0°, 60°, −60°, dan 0°. Proses ini diulang secara iteratif untuk mendapatkan elemen berikutnya Ki (2 ≤ i ≤ 5). Gambar 3a menunjukkan versi lima iterasi dari monopole Koch (yaitu, K5) dengan tinggi h sama dengan 6 cm, tetapi panjang totalnya diberikan oleh rumus l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Lima antena yang sesuai dengan lima iterasi pertama kurva Koch telah direalisasikan (lihat Gambar 3a). Baik eksperimen maupun data menunjukkan bahwa monopole fraktal Koch dapat meningkatkan kinerja monopole tradisional (lihat Gambar 3b). Hal ini menunjukkan bahwa mungkin saja antena fraktal dapat "diminiaturisasi", yang memungkinkannya masuk ke dalam volume yang lebih kecil sambil mempertahankan kinerja yang efisien.
gambar 3
Gambar 4a menunjukkan antena fraktal berdasarkan himpunan Cantor, yang digunakan untuk merancang antena pita lebar untuk aplikasi pemanenan energi. Properti unik antena fraktal yang memperkenalkan beberapa resonansi yang berdekatan dimanfaatkan untuk menyediakan lebar pita yang lebih lebar daripada antena konvensional. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1a, desain himpunan fraktal Cantor sangat sederhana: garis lurus awal disalin dan dibagi menjadi tiga segmen yang sama, dari mana segmen tengah dihilangkan; proses yang sama kemudian diterapkan secara berulang pada segmen yang baru dihasilkan. Langkah-langkah iterasi fraktal diulang hingga lebar pita antena (BW) 0,8–2,2 GHz tercapai (yaitu, 98% BW). Gambar 4 menunjukkan foto prototipe antena yang direalisasikan (Gambar 4a) dan koefisien refleksi inputnya (Gambar 4b).
Gambar 4
Gambar 5 memberikan lebih banyak contoh antena fraktal, termasuk antena monopole berbasis kurva Hilbert, antena patch mikrostrip berbasis Mandelbrot, dan patch fraktal pulau Koch (atau “kepingan salju”).
Gambar 5
Terakhir, Gambar 6 menunjukkan susunan fraktal yang berbeda dari elemen array, termasuk array planar karpet Sierpinski, array cincin Cantor, array linear Cantor, dan pohon fraktal. Susunan ini berguna untuk menghasilkan array sparse dan/atau mencapai kinerja multi-band.
Gambar 6
Untuk mempelajari lebih lanjut tentang antena, silakan kunjungi:
Waktu posting: 26-Jul-2024
