I. Pendahuluan
Fraktal adalah objek matematika yang menunjukkan sifat serupa diri pada skala yang berbeda. Artinya, ketika Anda memperbesar/memperkecil suatu bentuk fraktal, setiap bagiannya tampak sangat mirip dengan keseluruhannya; artinya, pola atau struktur geometris yang serupa berulang pada tingkat pembesaran yang berbeda (lihat contoh fraktal pada Gambar 1). Kebanyakan fraktal memiliki bentuk yang rumit, detail, dan sangat kompleks.
gambar 1
Konsep fraktal diperkenalkan oleh matematikawan Benoit B. Mandelbrot pada tahun 1970-an, meskipun asal-usul geometri fraktal dapat ditelusuri kembali ke karya awal banyak matematikawan, seperti Cantor (1870), von Koch (1904), Sierpinski (1915), Julia (1918), Fatou (1926), dan Richardson (1953).
Benoit B. Mandelbrot mempelajari hubungan antara fraktal dan alam dengan memperkenalkan jenis-jenis fraktal baru untuk mensimulasikan struktur yang lebih kompleks, seperti pepohonan, pegunungan, dan garis pantai. Ia menciptakan kata "fraktal" dari kata sifat Latin "fractus", yang berarti "pecah" atau "retak", yaitu terdiri dari potongan-potongan yang pecah atau tidak beraturan, untuk menggambarkan bentuk-bentuk geometris yang tidak beraturan dan terfragmentasi yang tidak dapat diklasifikasikan oleh geometri Euklides tradisional. Selain itu, ia mengembangkan model dan algoritma matematika untuk menghasilkan dan mempelajari fraktal, yang mengarah pada penciptaan himpunan Mandelbrot yang terkenal, yang mungkin merupakan bentuk fraktal paling terkenal dan menarik secara visual dengan pola yang kompleks dan berulang tanpa batas (lihat Gambar 1d).
Karya Mandelbrot tidak hanya berdampak pada matematika, tetapi juga memiliki aplikasi di berbagai bidang seperti fisika, grafika komputer, biologi, ekonomi, dan seni. Faktanya, berkat kemampuannya untuk memodelkan dan merepresentasikan struktur yang kompleks dan serupa, fraktal memiliki banyak aplikasi inovatif di berbagai bidang. Sebagai contoh, fraktal telah banyak digunakan dalam bidang-bidang aplikasi berikut, yang merupakan beberapa contoh penerapannya yang luas:
1. Grafik dan animasi komputer, menghasilkan pemandangan alam, pepohonan, awan, dan tekstur yang realistis dan menarik secara visual;
2. Teknologi kompresi data untuk mengurangi ukuran file digital;
3. Pengolahan gambar dan sinyal, mengekstraksi fitur dari gambar, mendeteksi pola, dan menyediakan metode kompresi dan rekonstruksi gambar yang efektif;
4. Biologi, menggambarkan pertumbuhan tanaman dan organisasi neuron di otak;
5. Teori antena dan metamaterial, merancang antena kompak/multi-pita dan metasurfaces inovatif.
Saat ini, geometri fraktal terus menemukan penggunaan baru dan inovatif dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seni, dan teknologi.
Dalam teknologi elektromagnetik (EM), bentuk fraktal sangat berguna untuk aplikasi yang membutuhkan miniaturisasi, mulai dari antena hingga metamaterial dan permukaan selektif frekuensi (FSS). Penggunaan geometri fraktal pada antena konvensional dapat meningkatkan panjang listriknya, sehingga mengurangi ukuran keseluruhan struktur resonansi. Selain itu, sifat self-similar dari bentuk fraktal menjadikannya ideal untuk mewujudkan struktur resonansi multi-band atau broadband. Kemampuan miniaturisasi inheren fraktal sangat menarik untuk merancang reflectarray, antena phased array, penyerap metamaterial, dan metasurface untuk berbagai aplikasi. Faktanya, penggunaan elemen array yang sangat kecil dapat memberikan beberapa keuntungan, seperti mengurangi mutual coupling atau dapat bekerja dengan array dengan jarak elemen yang sangat kecil, sehingga memastikan kinerja pemindaian yang baik dan tingkat stabilitas sudut yang lebih tinggi.
Atas alasan-alasan yang telah disebutkan, antena fraktal dan metasurfaces mewakili dua bidang penelitian menarik di bidang elektromagnetika yang telah menarik banyak perhatian dalam beberapa tahun terakhir. Kedua konsep ini menawarkan cara unik untuk memanipulasi dan mengendalikan gelombang elektromagnetik, dengan beragam aplikasi dalam komunikasi nirkabel, sistem radar, dan penginderaan. Sifat self-similar mereka memungkinkan mereka untuk berukuran kecil namun tetap mempertahankan respons elektromagnetik yang sangat baik. Kekompakan ini khususnya menguntungkan dalam aplikasi yang terbatas ruangnya, seperti perangkat seluler, tag RFID, dan sistem kedirgantaraan.
Penggunaan antena fraktal dan metasurfaces berpotensi meningkatkan komunikasi nirkabel, pencitraan, dan sistem radar secara signifikan, karena memungkinkan perangkat yang ringkas dan berkinerja tinggi dengan fungsionalitas yang ditingkatkan. Selain itu, geometri fraktal semakin banyak digunakan dalam desain sensor gelombang mikro untuk diagnostik material, karena kemampuannya untuk beroperasi di berbagai pita frekuensi dan kemampuannya untuk diminiaturisasi. Penelitian yang sedang berlangsung di bidang ini terus mengeksplorasi desain, material, dan teknik fabrikasi baru untuk mewujudkan potensi penuhnya.
Makalah ini bertujuan untuk meninjau kemajuan penelitian dan penerapan antena fraktal dan metasurfaces, serta membandingkan antena dan metasurfaces berbasis fraktal yang ada, dengan menyoroti kelebihan dan keterbatasannya. Selanjutnya, disajikan analisis komprehensif mengenai reflectarray inovatif dan unit metamaterial, serta tantangan dan perkembangan struktur elektromagnetik ini di masa mendatang.
2. FraktalAntenaElemen
Konsep umum fraktal dapat digunakan untuk merancang elemen antena eksotis yang memberikan kinerja lebih baik daripada antena konvensional. Elemen antena fraktal dapat berukuran ringkas dan memiliki kemampuan multi-band dan/atau broadband.
Desain antena fraktal melibatkan pengulangan pola geometris tertentu pada skala yang berbeda di dalam struktur antena. Pola serupa diri ini memungkinkan kita untuk meningkatkan panjang keseluruhan antena dalam ruang fisik yang terbatas. Selain itu, radiator fraktal dapat mencapai beberapa pita karena bagian-bagian antena yang berbeda serupa satu sama lain pada skala yang berbeda. Oleh karena itu, elemen antena fraktal dapat ringkas dan multi-pita, memberikan cakupan frekuensi yang lebih luas daripada antena konvensional.
Konsep antena fraktal dapat ditelusuri kembali ke akhir tahun 1980-an. Pada tahun 1986, Kim dan Jaggard mendemonstrasikan penerapan kesamaan diri fraktal dalam sintesis susunan antena.
Pada tahun 1988, fisikawan Nathan Cohen membangun antena elemen fraktal pertama di dunia. Ia mengusulkan bahwa dengan menggabungkan geometri yang serupa diri ke dalam struktur antena, kinerja dan kemampuan miniaturisasinya dapat ditingkatkan. Pada tahun 1995, Cohen ikut mendirikan Fractal Antenna Systems Inc., yang mulai menyediakan solusi antena berbasis fraktal komersial pertama di dunia.
Pada pertengahan 1990-an, Puente dkk. menunjukkan kemampuan multi-pita fraktal menggunakan monopole dan dipol Sierpinski.
Sejak karya Cohen dan Puente, keunggulan bawaan antena fraktal telah menarik minat besar para peneliti dan insinyur di bidang telekomunikasi, yang mengarah pada eksplorasi dan pengembangan lebih lanjut terhadap teknologi antena fraktal.
Saat ini, antena fraktal banyak digunakan dalam sistem komunikasi nirkabel, termasuk ponsel, router Wi-Fi, dan komunikasi satelit. Faktanya, antena fraktal berukuran kecil, multi-band, dan sangat efisien, sehingga cocok untuk berbagai perangkat dan jaringan nirkabel.
Gambar berikut menunjukkan beberapa antena fraktal berdasarkan bentuk fraktal terkenal, yang hanyalah beberapa contoh dari berbagai konfigurasi yang dibahas dalam literatur.
Secara spesifik, Gambar 2a menunjukkan monopole Sierpinski yang diusulkan di Puente, yang mampu menyediakan operasi multi-pita. Segitiga Sierpinski dibentuk dengan mengurangkan segitiga terbalik di tengah dari segitiga utama, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1b dan Gambar 2a. Proses ini menyisakan tiga segitiga yang sama pada struktur, masing-masing dengan panjang sisi setengah dari segitiga awal (lihat Gambar 1b). Prosedur pengurangan yang sama dapat diulang untuk segitiga yang tersisa. Oleh karena itu, masing-masing dari tiga bagian utamanya sama persis dengan keseluruhan objek, tetapi dalam proporsi dua kali lipat, dan seterusnya. Karena kesamaan khusus ini, Sierpinski dapat menyediakan beberapa pita frekuensi karena bagian-bagian antena yang berbeda serupa satu sama lain pada skala yang berbeda. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2, monopole Sierpinski yang diusulkan beroperasi dalam 5 pita. Terlihat bahwa masing-masing dari lima sub-gasket (struktur lingkaran) pada Gambar 2a merupakan versi skala dari keseluruhan struktur, sehingga menyediakan lima pita frekuensi operasi yang berbeda, seperti yang ditunjukkan pada koefisien refleksi masukan pada Gambar 2b. Gambar tersebut juga menunjukkan parameter yang terkait dengan setiap pita frekuensi, termasuk nilai frekuensi fn (1 ≤ n ≤ 5) pada nilai minimum rugi balik masukan terukur (Lr), lebar pita relatif (Bwidth), dan rasio frekuensi antara dua pita frekuensi yang berdekatan (δ = fn +1/fn). Gambar 2b menunjukkan bahwa pita-pita monopole Sierpinski berjarak logaritmik periodik dengan faktor 2 (δ ≅ 2), yang sesuai dengan faktor skala yang sama yang terdapat pada struktur serupa dalam bentuk fraktal.
gambar 2
Gambar 3a menunjukkan antena kawat panjang kecil berdasarkan kurva fraktal Koch. Antena ini diusulkan untuk menunjukkan cara memanfaatkan sifat pengisian ruang dari bentuk fraktal untuk merancang antena kecil. Faktanya, mengurangi ukuran antena merupakan tujuan akhir dari sejumlah besar aplikasi, terutama yang melibatkan terminal seluler. Monopole Koch dibuat menggunakan metode konstruksi fraktal yang ditunjukkan pada Gambar 3a. Iterasi awal K0 adalah monopole lurus. Iterasi berikutnya K1 diperoleh dengan menerapkan transformasi kesamaan pada K0, termasuk penskalaan sepertiga dan rotasi masing-masing sebesar 0°, 60°, −60°, dan 0°. Proses ini diulang secara iteratif untuk mendapatkan elemen-elemen berikutnya Ki (2 ≤ i ≤ 5). Gambar 3a menunjukkan versi lima iterasi monopole Koch (yaitu, K5) dengan tinggi h sama dengan 6 cm, tetapi panjang totalnya diberikan oleh rumus l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Lima antena yang sesuai dengan lima iterasi pertama kurva Koch telah direalisasikan (lihat Gambar 3a). Baik eksperimen maupun data menunjukkan bahwa monopole fraktal Koch dapat meningkatkan kinerja monopole tradisional (lihat Gambar 3b). Hal ini menunjukkan bahwa antena fraktal mungkin dapat "diminiaturisasi", sehingga dapat ditempatkan dalam volume yang lebih kecil sambil mempertahankan kinerja yang efisien.
gambar 3
Gambar 4a menunjukkan antena fraktal berbasis himpunan Cantor, yang digunakan untuk merancang antena pita lebar untuk aplikasi pemanenan energi. Sifat unik antena fraktal yang menghasilkan beberapa resonansi berdekatan dimanfaatkan untuk menyediakan bandwidth yang lebih lebar daripada antena konvensional. Seperti ditunjukkan pada Gambar 1a, desain himpunan fraktal Cantor sangat sederhana: garis lurus awal disalin dan dibagi menjadi tiga segmen yang sama besar, dan segmen tengah dihilangkan; proses yang sama kemudian diterapkan secara iteratif pada segmen-segmen yang baru dihasilkan. Langkah-langkah iterasi fraktal diulang hingga bandwidth (BW) antena mencapai 0,8–2,2 GHz (yaitu, 98% BW). Gambar 4 menunjukkan foto prototipe antena yang telah direalisasikan (Gambar 4a) dan koefisien refleksi masukannya (Gambar 4b).
gambar 4
Gambar 5 memberikan lebih banyak contoh antena fraktal, termasuk antena monopole berbasis kurva Hilbert, antena patch mikrostrip berbasis Mandelbrot, dan patch fraktal pulau Koch (atau “kepingan salju”).
gambar 5
Terakhir, Gambar 6 menunjukkan berbagai susunan fraktal elemen array, termasuk array planar karpet Sierpinski, array cincin Cantor, array linear Cantor, dan pohon fraktal. Susunan ini berguna untuk menghasilkan array sparse dan/atau mencapai kinerja multi-pita.
gambar 6
Untuk mempelajari lebih lanjut tentang antena, silakan kunjungi:
Waktu posting: 26-Jul-2024
